Podpisal se je pod več kot 150 glasbenih del, med katerimi so najbolj znane slovenske popevke. Skladatelja se bomo med drugim spominjali po hitih, kot so Orion, Ljubljančanke in Ti si moja ljubezen.
Rodil se je leta 1933 v Ljubljani, pianistično znanje pa je pridobival pri Glasbeni matici v Ljubljani. Med pionirji slovenske zabavne glasbe je bil že v času študija na Filozofski fakulteti, kjer je na oddelku za germanistiko diplomiral leta 1958.
Kot gimnazijec je v baru Nebotičnik igral harmoniko ter kmalu spoznaval dela medvojne in povojne generacije ustvarjalcev zabavne glasbe: Zicherla, Goloba, Vidmarja, Ponikvarja in Ferija Souvana. Še več znanja je pridobil v svojem kvartetu, v katerem je igral klavir in vibrafon. Pomemben korak zanj je bilo sodelovanje v ansamblu Mojmirja Sepeta.
Kot avtor se je predstavil na prvi Slovenski popevki leta 1962 na Bledu s skladbo Glas stare ure.
Konec 60. in v začetku 70. let je sledilo njegovo najbolj prepoznavno in mnogokrat nagrajeno obdobje, v katerem se je s skladbami, kot so Plaz, Tri korake v modro, Presenečenja, Ptica vrh Triglava, Mesto mladih, Eva in Lojze, Bila sva še otroka, Pegasto dekle, Mlade oči in Na vrhu nebotičnika, predstavljal na festivalih Slovenska popevka, Opatija in Vesela jesen. Njegove so še Ples oblakov, Šel si mimo, Vrtiljak, Maja z biseri ter Orion in Na deževen dan, ki sodita v zakladnico svetovnih jazzovskih standardov.
V zapuščini radijskega arhiva je 121 Robežnikovih avtorskih del v lastni orkestraciji za veliki zabavni orkester ter 67 del za plesni orkester.
Pogosto je segel tudi na področje šansona na besedila pesnikov, kot so Gregor Strniša, Elza Budau, Dušan Velkaverh, Branko Šömen, Smiljan Rozman, Svetlana Makarovič, Miroslav Košuta, Milan Jesih, Ervin Fritz in Tomaž Šalamun.
Dolga leta je bil producent v glasbeni produkciji Radia Slovenija, kasneje pa urednik in direktor Založbe kaset in plošč RTV Slovenija. Sodeloval je z vokalnim sestavom Bele vrane in vsemi najodličnejšimi slovenskimi in jugoslovanskimi pevci.
Kot skladatelj je bil prisoten in nagrajen na vseh pomembnih jugoslovanskih festivalih zabavne glasbe od Opatije do Beograjske pomladi. Zastopal nas je tudi na Festivalu Sredozemske pesmi v Aleksandriji. Leta 2017 je za doprinos k slovenski zabavni glasbi prejel Kozinovo nagrado Društva slovenskih skladateljev, ki jo društvo namenja svojim članom za zaokroženi opus.
STA